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14．已知2a=5b=m且$\frac{1}{a}+\frac{1}$=2，則m的值是（　　）
A．100B．10C．$\sqrt{10}$D．$\frac{1}{10}$

分析 由已知得m＞0，且a=log2m，b=log5m，從而$\frac{1}{a}+\frac{1}=lo{g}_{m}2+lo{g}_{m}5$=logm10=2，由此能示出m的值．

解答 解：∵2a=5b=m，
∴m＞0，且a=log2m，b=log5m，
∵$\frac{1}{a}+\frac{1}$=2，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}=lo{g}_{m}2+lo{g}_{m}5$=logm10=2，
∴m2=10，解得m=$\sqrt{10}$，或m=-$\sqrt{10}$（舍）．
∴m的值為$\sqrt{10}$．
故選：C．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則、換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，三條邊a，b，c所對的角分別為A、B、C，且a2+b2-c2=ab
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x，求f（B）的最大值，并判斷此時△ABC$；\\;的$的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．數列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$，其前n項和為Sn，則S10的值為（　�。�
A．1-$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{12}$）C．$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{12}$）D．$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）當$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，求函數y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數$g（x）=f（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}}）$，若函數g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函數g（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一點，M，N分別是圓x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．隨機變量ξ表示開始第4次發(fā)球時甲的得分，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知球的直徑SC=4，AB是該球球面上兩點，AB=2，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．計算：${（2\sqrt{2}）^{\frac{2}{3}}}×{（0.1）^{-1}}-lg2-lg5$=19．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA1=2，BC和A1C1所成的角=45度
AA1和BC1所成的角=60度．

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