已知函數(shù)y=2cos(
1
2
x+
π
4
)

(1)用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;
(2)函數(shù)y=cosx圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
的圖象?
分析:(1)用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+∅)在一個(gè)周期上的簡圖.
(2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象的變換規(guī)律,得出結(jié)論.
解答:解:(1)列表:
x -
π
2
π
2
2
2
2
1
2
x+
π
4
0
π
2
π
2
y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
2 0 -2 0 2
作圖:

(2)把y=cosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位得到y=cos(x+
π
4
)
的圖象,再把y=cos(x+
π
4
)
的圖象縱坐標(biāo)不變,
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y=cos(
1
2
x+
π
4
)
的圖象,
最后把y=cos(
1
2
x+
π
4
)
的圖象橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
的圖象.  …(10分)
點(diǎn)評:本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+∅)在一個(gè)周期上的簡圖,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象的變換規(guī)律,屬于中檔題.
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4、已知函數(shù)y=2cos x(0≤x≤1 000π)的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則這個(gè)封閉圖形的面積是
2000π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•肇慶二模)已知函數(shù)y=2cos(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期為π,那么ω=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸相交于點(diǎn)M(0,
3
),且該函數(shù)的最小正周期為π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知點(diǎn)A(
π
2
,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=
3
2
,x0∈[
π
2
,π]時(shí),求x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=2cos(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期為π,那么ω=( )
A.
B.
C.1
D.2

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