已知公式:cosθcos(60°-θ)cos(60°+θ)=
1
4
cos3θ,則tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°=
 
考點:兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:直接利用已知條件化簡所求表達式,推出結(jié)果即可.
解答: 解:∵cosθcos(60°-θ)cos(60°+θ)=
1
4
cos3θ,
∴tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°
=
sin5°sin55°sin65°sin10°sin50°sin70°
cos5°cos55°cos65°cos10°cos50°cos70°

=
cos85°cos35°cos25°cos80°cos40°cos20°
cos5°cos55°cos65°cos10°cos50°cos70°

=
1
4
cos(3×25°)
1
4
cos(3×20°)
1
4
cos(3×5°)
1
4
cos(3×10°)

=
(
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
1
2
(
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
3
2

=
2
3
-3
3

故答案為:
2
3
-3
3
點評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,已知條件的應(yīng)用,是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果cosx=|cosx|,那么角x的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
(m-1)!
A
n-1
m-1
(m-n)!

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表:
1
2   4
3   5   7
6   8   10   12
9   11  13   15  17
14  16  18   20  22  24
設(shè)aij(i,j∈N+)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù),如a52=11,則a87=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α終邊上一點的坐標是(sin
π
5
,cos
π
5
),則角α的值是( 。
A、
π
5
B、
π
5
+2kπ(k∈Z)
C、
10
+2kπ(k∈Z)
D、(-1)k
10
+kπ(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知t+sinx=
1
3
,x∈(
π
6
3
],求μ=t-cos2x的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作直線與此拋物線相交于A,B兩點,O是坐標原點,當|
OB
|≤|
FB
|時,直線AB傾斜角的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(πx+φ)的導(dǎo)數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,動物園要建造2間面積相同的矩形動物居室,如果可供建造圍墻的材料總長是24m,設(shè)這兩間動物居室的寬為x(單位:m),兩間動物居室總面積為y(單位:m2),(注:圍墻的厚度忽略不計)
(Ⅰ)求出y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當寬x為多少時所建造的兩間動物居室總面積最大?并求出總面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案