20．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時為減函數(shù)，且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|0＜x＜2或x＞2}D．{x|0＜x＜2或2＜x＜4}

分析 奇函數(shù)滿足f（2）=0，可得f（-2）=-f（2）=0．對于不等式，當(dāng)x-2＞0時，f（x-2）＞0=f（2），利用x∈（0，+∞）時，f（x）為減函數(shù)，可得0＜x-2＜2，當(dāng)x-2＜0時，不等式化為f（x-2）＜0=f（-2），利用其單調(diào)性奇偶性可得0＜x＜2，即可得出．

解答 解：∵奇函數(shù)滿足f（2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0．
對于{x|f（x-2）＞0}，當(dāng)x-2＞0時，f（x-2）＞0=f（2），
∵x∈（0，+∞）時，f（x）為減函數(shù)，
∴0＜x-2＜2，
∴2＜x＜4．
當(dāng)x-2＜0時，不等式化為f（x-2）＜0=f（-2），
∵當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴-2＜x-2＜0，∴0＜x＜2．
綜上可得：不等式的解集為{x|0＜x＜2或2＜x＜4}
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．某變速車廠生產(chǎn)變速輪盤的特種零件，該特種零件的質(zhì)量均勻分布在區(qū)間（60，65）（單位：g），現(xiàn)隨機抽取2個特種零件，則這兩個特種零件的質(zhì)量差在1g以內(nèi)的概率是$\frac{9}{25}$．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[{0，\frac{1}{2}}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[{\frac{1}{2}，2}）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，當(dāng)0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）-f（x2）的最小值為$-\frac{9}{16}$．

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8．設(shè)U=R，A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.}\right\}，B=\left\{{y\left|{y=-{x^2}}\right.}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　　）
A．φB．RC．{x|x＞0}D．{0}

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15．下列敘述正確的是（　�。�
A．數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是同一數(shù)列
B．數(shù)列0，1，2，3，…的通項公式是an=n
C．-1，1，-1，1，…是常數(shù)列
D．1，2，22，23，…是遞增數(shù)列，也是無窮數(shù)列

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5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$．
①求橢圓C的方程；
②直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，求弦 AB的長．

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12．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，λμ=$\frac{4}{25}$（λ、μ∈R），則雙曲線的離心率e的值是$\frac{5}{4}$．

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9．對任意的實數(shù)x，不等式4x-a•2x+4＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a＜4．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取一個數(shù)x0，則所選取的實數(shù)x0滿足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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