18．設(shè)l表示空間中的一條直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，從“∥、⊥”中選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填入下列空格，使其成為正確的命題：$\left.\begin{array}{l}{l___α}\\{α___β}\end{array}\right\}⇒$l⊥β．

分析 利用線面垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

解答 解：∵l⊥α，α∥β，
∴l(xiāng)⊥β．
故答案為⊥．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線面垂直與面面平行的關(guān)系，合理選垂直和平行關(guān)系組合一個(gè)真命題，是開(kāi)放性的題目，比較新穎．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1+{{log}_2}x}$的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．原命題：“設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則a=0”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有1個(gè)．

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6．點(diǎn)P在曲線C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線交曲線C于A點(diǎn)，交直線l：x=4于B點(diǎn)，且滿足|PA|=|PB|，則稱P點(diǎn)為“二中點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．曲線C上的所有點(diǎn)都是“二中點(diǎn)”
B．曲線C上的僅有有限個(gè)點(diǎn)是“二中點(diǎn)”
C．曲線C上的所有點(diǎn)都不是“二中點(diǎn)”
D．曲線C上的有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“二中點(diǎn)”

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13．求頂點(diǎn)在X軸，且兩頂點(diǎn)的距離是8，$e=\frac{5}{4}$的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖、側(cè)視圖是半徑為R的半圓，俯視圖是半徑為R的圓，若該幾何體的表面積為6π，則R=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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10．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域并判定f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判定f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇1+logan，1+logam]？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC1，點(diǎn)D是棱AA1的中點(diǎn)，且C1D⊥BD
（1）求證：CA⊥CB
（2）求直線CD與平面C1BD所成角的正弦值．

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8．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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