若復(fù)數(shù)z滿足方程
.
z
•i=i-1，則|z|=
2
2
．
分析：由復(fù)數(shù)方程結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算，易得
.
z
，進(jìn)而可得z，由模長公式可得答案．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足方程
.
z
•i=i-1，
∴
.
z
=
i-1
i
=
(i-1)•i
i•i
=
i2-i
-1
=1+i，
∴z=1-i，|z|=
12+(-1)2
=
2
，
故答案為：
2
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的化簡以及求模的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若復(fù)數(shù)z滿足方程
.
z
i=i-1（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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.
z
•i=i-1，則z=
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1-i
．

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.
z
•i=i-1，則z=______．

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