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若三個互不相等的實數成等差數列，適當交換這三個數的位置后變成一個等比數列，則此等比數列的公比為              （寫出一個即可）．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設三個互不相等的實數為a-d，a，a+d，（d≠0），交換這三個數的位置后：

①若a是等比中項，則a2=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中項，則（a-d）2=a（a+d），解得d=3a，此時三個數為a，-2a，4a，公比為-2或三個數為4a，-2a，a，公比為-．③若a+d是等比中項，則同理得到公比為-2，或公比為-，所以此等比數列的公比是-2或-

考點：本題考查了等差數列與等比數列的綜合．

點評：解決等差數列、等比數列的問題時，常采用設出首項、公差、公比，利用基本量的方法列出方程組來解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①函數y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關于y軸對稱；
③對于指數函數y=2x與冪函數y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；
④若關于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
2
-3)．
其中正確的說法是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-2|（x∈R），若存在正實數k，使得方程f（x）=k在區(qū)間（0，+∞）上有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三個互不相等的實數x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則實數a=
±2
±2
．

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科目：高中數學 來源：2013年四川省成都市新津中學高考數學一模試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

函數f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三個互不相等的實數x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則實數a=    ．

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