已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．
（1）由題知：c=5，e=
c
a
=
5
3
，得a=3
5
，所以b2=a2-c2=20
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
45
+
y2
20
=1------------（5分）
（2）由|PF1|+|PF2|=2a=6
5
，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，可得：
|PF1|•|PF2|=40，所以，S△PF1F2．=
1
2
|PF1|•|PF2|=20------------（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A，B兩點，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A．[
1
2
，
2
2
]		B．[
5
-1，
1
2
]		C．[
2
-1，
1
2
]		D．[
5
5
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（　　）
A．
-b
＞
a
B．
-b
＜
a
C．
b
＞
-a
D．
b
＜
-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．
3
-1		B．
3
+1		C．
1
2
D．
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　�。�
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越��；
其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案