某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2))．已知圖(1)中身高在170～175 cm的男生人數(shù)有16人．

(Ⅰ)試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

(Ⅲ)在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175 cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

參考公式：K2＝

參考數(shù)據(jù)：

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)直方圖中，因?yàn)樯砀咴?70～175 cm的男生的頻率為，

　　設(shè)男生數(shù)為，則，得；4分

　　由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為80－40＝40．

　　(Ⅱ)男生身高的人數(shù)，女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：6分

　　，7分

　　所以能有99.9％的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)；8分

　　(Ⅲ)在170～175 cm之間的男生有16人，女生人數(shù)有人．

　　按分層抽樣的方法抽出5人，則男生占4人，女生占1人．9分

　　設(shè)男生為，女生為．

　　從5人任選3名有：

　　，共10種可能，10分

　　3人中恰好有一名女生有：共6種可能，11分

　　故所求概率為．12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．
（I）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（II）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
≥170cm ＜170cm 總計(jì)
男生身高
女生身高
總計(jì)
（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分兒）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
附：
P（x2≥k） 0.05 0.01
k 3.841 6.635
  ≥170cm ＜170cm 總計(jì)
男生身高      
女生身高      
總計(jì)      
x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n1+n2

（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170 ~175cm的男生人數(shù)有16人．

       圖（1）                       圖（2）

       （Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？

       （Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

≥170cm

<170cm

總計(jì)

男生身高

女生身高

總計(jì)

       （Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

        參考公式：

       參考數(shù)據(jù)：

0．025

0．010

0．005

0．001

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．
（I）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（II）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
≥170cm＜170cm總計(jì)
男生身高
女生身高
總計(jì)
（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文（2012泉州質(zhì)檢） 題型：解答題

 

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在170 ~175cm的男生人數(shù)有16人．

圖（1）                       圖（2）

（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

 

≥170cm

<170cm

總計(jì)

男生身高

 

 

 

女生身高

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

     參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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