將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象先向右平移
π
12
，然后將得到的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為（　�。�
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象變換的公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，可得兩次變換后所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)f（x）=sin(2x-
π
3
)，可得y=f（x）的圖象向右平移
π
12
，
得到f（x-
π
12
）=sin[2(x-
π
12
)-
π
3
]=sin(2x-
π
2
)的圖象，
再將所得的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得f（
1
2
x-
π
12
）=sin(x-
π
2
)=-cosx的圖象．
∴函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象按題中的兩步變換，最終得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為y=-cosx，
故選：D
點評：本題給出三角函數(shù)圖象的平移和伸縮變換，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式．著重考查了三角函數(shù)圖象的變換公式和誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數(shù)y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作如下那種變換，才能得到函數(shù)y=sin(
1
2
x)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y=cos(2+)的圖象, 只需要將函數(shù)y=sin(2+)圖象上所有的點(     )

A．向左平移個單位，縱坐標(biāo)不變；

B．向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變；

C．向左平移個單位，縱坐標(biāo)不變；

D．向右平移 個單位，縱坐標(biāo)不變．

 

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