若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=______．
設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a、b∈R，由|z|=2且|z+i|=|z-1|，
可得 a2+b2=4，且a2+（b+1）2=（a-1）2+b2，
聯(lián)立方程組求得
a=
2
b=-
2
，或 
a=-
2
b=
2
，
故復(fù)數(shù)z=
2
(1-i)或z=-
2
(1-i)，
故答案為
2
(1-i)或z=-
2
(1-i)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最大值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=
2
(1-i)或-
2
(1-i)
2
(1-i)或-
2
(1-i)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

若z∈C且|z＋2－2i|＝1，則|z－2－2i|的最小值是

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年廣東省廣州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè)（解析版） 題型：填空題

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案