設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，則M∩N等于（　　）
A、{x|-1＜x＜3}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|-1≤x≤3}
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：解一元二次不等式求得M，解對數(shù)不等式求得N，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得M∩N．
解答： 解：集合M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
N={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
則M∩N={x|1＜x＜3}，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式、對數(shù)不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2+（2m+3）x+1-m=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題，其中正確命題序號為
 
．
①若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x-1）關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x+1）與函數(shù)f（1-x）直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且三棱錐O-ABC為正四面體，那么A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、2a＞2b
C、lna＜lnb
D、a3＜b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)棱長為2的正 方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（　�。�
A、
3
10
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，a∈[1，5]，b∈[2，4]表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓，則z=a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，e）
C、（e，3）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做）已知函數(shù)f（x）=
cx，(0＜x＜c)
2-
1
x2
+1，(c≤x＜1)
，滿足f（c2）=
1
8

（1）求常數(shù)c的值
（2）解不等式f（x）＞
2
8
+1．

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