設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)的和，已知S3與S4的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)an.

 

答案：
解析：

解：設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a，公差為d，則an=a+（n－1）d，

前n項(xiàng)和為Sn=na+，

由題意得

其中S5≠0.

于是得

整理得 解得

由此得an=1；或an=4－（n－1）=－n.

經(jīng)驗(yàn)證an=1時(shí)，S5=5，或an=n時(shí)，

S5=－4，均適合題意.

故所求數(shù)列通項(xiàng)公式為an=1，或an=n.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（　�。�
A、13B、35C、49D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
a5
a3
=
5
9
，則
S9
S5
=（　�。�
A、1
B、-1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若以點(diǎn)O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）為頂點(diǎn)的四邊形（其中l(wèi)＜m＜n），AB∥OC，則之間的等量關(guān)系式經(jīng)化簡后為
p=m+l
p=m+l
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=18，Sn=192，an-4=30，則n的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=2，S4=14，則公差d等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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