△ABC的BC邊在平面α內(nèi)，A在α上的射影為A′，若∠BAC＞∠BA′C，則△ABC一定為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都不是

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只需證明△ABC中，BC邊上的高AD在形外．
假設(shè)D在B，C之間，連A'D，則A'D⊥BC，
tan∠BAD=
BD
AD
，tan∠BA′D=
BD
A′D
，
∵AD＞A'D，
∴tan∠BAD＜tan∠BA'D，
∴∠BAD＜∠BA'D，同樣，
∴∠BAC＜∠BA'C，
與已知矛盾．
若B，D或C，D重合，同樣矛盾，故D在BC之外，△ABC為鈍角三角形．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面上，已知它的底面邊長(zhǎng)為2，高h(yuǎn)，邊BC在平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，若某個(gè)時(shí)刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是（ ）

A．（0，]
B．（0，]
C．（0，]∪[，1]
D．（0，]∪（，1）

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