Question

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照?qǐng)D中的規(guī)律拼成若干圖形，則按此規(guī)律第100個(gè)圖形中有白色地磚

 

塊；現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個(gè)圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是

 

．

Answer 1

分析：由第一、二、三個(gè)圖形尋找白色地磚塊數(shù)的規(guī)律性，易發(fā)現(xiàn)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出第100個(gè)圖形中有白色地磚的塊數(shù)，再由幾何概型求概率即可．

解答：解：白色地磚構(gòu)成等差數(shù)列：8，13，18，…，5n+3，
a_n=5n+3，a₁₀₀=503，第100個(gè)圖形中有地磚503+100=603，
故所求概率P=

503

603

．
故答案為：503；

503

603

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理和幾何概型知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．