10．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上的點到直線4x-3y-2=0的最短距離等于1，則半徑r的值為4．

分析 利用點到直線的距離公式，算出圓心C到直線4x-3y-2=0的距離，用這個距離減去圓的半徑就是所求點到直線距離的最小值，由此可得本題的答案．

解答 解：∵（x-3）2+（y+5）2=r2的圓心為C（3，-5），
∴圓心C到直線4x-3y-2=0的距離為d=$\frac{|12+15-2|}{5}$=5．
因此，圓（x-3）2+（y+5）2=r2上的點到直線4x-3y-2=0的最短距離為5-r=1，
∴r=4．
故答案為：4．

點評 本題給出定圓與直線，圓上的點到直線距離的最小值，求半徑r的值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將25個數(shù)排成五行五列：

已知第一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個公比全相等．若a24=4，a41=-2，a43=10，則a11×a55的值為-11．

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1．已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$C．$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$D．$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），cosα=\frac{3}{5}$．
（1）求$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值；  
 （2）若tan（α+β）=3，求tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學(xué)生從1～160編號．按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知二項式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$項的系數(shù)為20，則${∫}_{a}^{1}（\sqrt{1-{x}^{2}}）dx$=$\frac{π}{2}$．

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2．設(shè)a＞0且a≠1函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-a
（1）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）指出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)，并說明理由．

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19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{3-i}$，則z的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，D是邊AB上的中點，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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