在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）（2），

【解析】

試題分析：(1)由，得。

∵，∴。

故的取值范圍為。              6分

（2）注意到=

=                  8分

∵，∴。

故當(dāng)，即時，；            10分

故當(dāng)，即時，。              12分

考點(diǎn)：解三角形與三角函數(shù)化簡求值

點(diǎn)評：本題主要涉及到向量的數(shù)量積三角形面積的計算及三角函數(shù)性質(zhì)，求最值時要注意自變量角的取值范圍

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)．
（Ⅰ）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）記f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省海門市2008屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，在△ABC中，，記，則＝________．(用與表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

在△ABC中，，記∠BAC=θ， △ABC的面積為S，且滿足。
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，=，記=a，=b，

求證：=13（b-a）.

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