已知函數(shù)，

（1）若對(duì)任意的有成立，求的取值范圍；

（2）若不等式，對(duì)于任意的都成立，求的取值范圍。

 

 

【答案】

，

【解析】（1）由題意可得，又由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得=2 （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）……3分

即                                         ……  5分

（2）當(dāng)即時(shí)，恒成立，    ……  7分

當(dāng)時(shí)，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得 

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，恒成立，…… 9分

       

         ，

         由（1）可知     

                                              ……   11分

 綜上的取值范圍是。                              ……  12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案