函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:由x2+2x-3>0求得函數(shù)的定義域,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x-3)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
解答:解:由x2+2x-3>0解得 x<-3,或x>1,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-3)∪(1,+∞).
在(-∞,-3)上,函數(shù)t=x2+2x-3是減函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得y=log
1
2
(x2+2x-3)
是增函數(shù).
在(1,+∞) 上,函數(shù)t=x2+2x-3是增函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得y=log
1
2
(x2+2x-3)
是減函數(shù).
故函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x-3)
的單調(diào)遞減區(qū)間是 (1,+∞),
故答案為 (1,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)
的單調(diào)增區(qū)間為
(-∞,-3)
(-∞,-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中是真命題的為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
1
2
,1]
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( �。�

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