Question

13．函數(shù)$y=tan（{\frac{π}{2}-x}）$$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$且x≠0的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1）D．[-1，+∞）

Answer 1

分析 利用$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$且x≠0，可得$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$-x≤$\frac{3π}{4}$且$\frac{π}{2}$-x≠$\frac{π}{2}$，從而可求函數(shù)的值域．

解答 解：∵$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$且x≠0，
∴$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$-x≤$\frac{3π}{4}$且$\frac{π}{2}$-x≠$\frac{π}{2}$，
∴y=tan（$\frac{π}{2}$-x）∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切函數(shù)的值域，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．