19．在-2和10之間插入兩個(gè)數(shù)a與b，使得-2，a，b，10成等差數(shù)列，求a與b的值．

分析 在-2和10之間插入兩個(gè)數(shù)a，b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，即-2，a，b，10成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解集即可得到a與b的值．

解答 解：根據(jù)題意得：-2，a，b，10成等差數(shù)列，
∴2a=-2+b①，2b=a+10②，
由①得：b=2a+2，
將b=2a+2代入②得：2（2a+2）=a+10，即3a=6，
解得：a=2，
將a=2代入得：b=2a+2=6，
則a=2，b=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，利用了方程的思想，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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9．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若z是復(fù)數(shù)，則|z|2=z2
B．任意兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小
C．當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈C）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．在復(fù)平面xOy上，復(fù)數(shù)z=m2+mi（m∈R，i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是y2=x

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10．寫出直線的斜截式方程：斜率是$\frac{2}{3}$，在y軸上的截距是10．

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7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．
（2）設(shè)方程f（x）=m在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根x1，x2，求x1+x2的值．
（3）如果對(duì)于區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的任意一個(gè)x，都有f（x）-a≤1成立，求a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x+3．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合．

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4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn，且數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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11．直線x+2y=2，則x2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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8．已知$\frac{sin（2π+α）}{cos（π+α）}$=-3，求$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

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18．已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么通過圓心的一條直線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y+1=0C．2x-y+1=0D．2x+y-1=0

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