（本題滿分16分）
設(shè)是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標(biāo)分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇?
（1）求；
（2）求由構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.
（1）由題意知：
化簡(jiǎn)得：
解得：（其中舍）
（2）由題意得：
又
 ，   
是以4為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列
 ，
（3）



略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有Sn >m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
(3)對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知的前項(xiàng)之和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于等差、等比數(shù)列的判斷，正確的是（  ）
A．若對(duì)任意的都有（常數(shù)），則數(shù)列為等差數(shù)列（）
B．?dāng)?shù)列一定是等差數(shù)列，也一定是等比數(shù)列
C．若、均為等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列
D．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，它們的等比中項(xiàng)一定存在且為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若表中每行的5個(gè)數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)，則表中所有數(shù)字和為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式__ ▲ __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，設(shè)，，則的表達(dá)式為          ，猜想的表達(dá)式為                ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案