Question

已知x，y滿足約束條件

4x+y≤10 6x+5y≤22 x，y∈N

，則Z=x+0.5y的最大值為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：①畫可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距③畫直線0=x+0.5y，平移直線過(guò)A（2，2）時(shí)z有最大值

解答：解：畫可行域如圖，滿足約束條件

4x+y≤10 6x+5y≤22 x，y∈N

的是圖中陰影部分中的12個(gè)點(diǎn)，其中A（2，2）．
z為目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y，可看成是直線z=x+0.5y的縱截距的二倍，
畫直線0=x+0.5y，平移直線過(guò)A（2，2）點(diǎn)時(shí)z有最大值3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．