奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(x)
x
＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）
分析：由奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，可以得到函數(shù)在（-∞，0）上也是減函數(shù)，進(jìn)一步將不定時(shí)等價(jià)轉(zhuǎn)化即可解得．
解答：解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上也是減函數(shù)，所以問(wèn)題等價(jià)于
x＞0
f(x)＞f(1)
或
x＜0
f(x)＜f(-1)
，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解不等式，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合，正確理解運(yùn)用結(jié)論是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x-1
＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-2）=0則不等式
f(-x)x
＞0的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．

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