已知f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
，則f（2015）=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：確定{f（n）}是以2為首項，0.5為公差的等差數(shù)列，即可求出f（2015）．
解答： 解：∵f（n+1）=
2f(n)+1
2
，
∴f（n+1）-f（n）=0.5，
∵f（1）=2，
∴{f（n）}是以2為首項，0.5為公差的等差數(shù)列，
∴f（2015）=2+0.5×2014=1009，
故答案為：1009．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學生的計算能力，確定{f（n）}是以2為首項，0.5為公差的等差數(shù)列是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），已知加密規(guī)則如圖所示，求明文1，2，3，4對應密文
 
，
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y（　　）
A、2kπ±
π
3
B、2kπ+
π
3
C、2kπ-
π
3
D、2kπ±
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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從學號為1號至50號的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　�。�
A、1，2，3，4，5
B、6，16，26，36，46
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1+x）
（1）求f（2），f（-1）；
（2）求出函數(shù)的解析式；
（3）解不等式f（x）＜6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞0．前n項和Sn＞0，則公比q的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，化簡
4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．

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