【題目】非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 ， ， 由一個(gè) 和兩個(gè) 排列而成，向量組 ， ， 由兩個(gè) 和一個(gè) 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．

【答案】
【解析】解： =| |×λ| |×cos = 2 ， =λ2 2 ， 向量組 ， ， 共有3種情況，即（ ， ， ），（ ），（ ），
向量組 ， ， 共有3種情況，即（ ），（ ），（ ， ），
∴ + + 所有可能值有2種情況，即 2+ + =（λ2+λ+1） 2 ， 3 = 2 ，
∵ + + 所有可能值中的最小值為4 2 ，
∴ 或 ．
解得λ= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜n+ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣axlnx（a∈R）在x=1處的切線方程為y=bx+1+ （b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）＜ ．
（3）若正實(shí)數(shù)m，n滿足mn=1，證明： + ＜2（m+n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）= （x＞﹣1）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當(dāng)月的服務(wù)質(zhì)量，兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲，從就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量打分（5分制），得到如圖柱狀圖．
（Ⅰ）從樣本中任意選取2名學(xué)生，求恰好有1名學(xué)生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行打分（學(xué)生打分之間相互獨(dú)立）記X表示兩人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的計(jì)算結(jié)果，后勤處對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量情況定為三個(gè)等級(jí)，并制定了對(duì)餐廳相應(yīng)的獎(jiǎng)懲方案，如表所示，設(shè)當(dāng)月獎(jiǎng)金為Y（單位：元），求E（Y）．

服務(wù)質(zhì)量評(píng)分X

X≤5

6≤X≤8

X≥9

等級(jí)

不好

較好

優(yōu)良

獎(jiǎng)懲標(biāo)準(zhǔn)（元）

﹣1000

2000

3000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品計(jì)劃提價(jià)，現(xiàn)有四種方案，方案（Ⅰ）先提價(jià)m%，再提價(jià)n%；方案（Ⅱ）先提價(jià)n%，再提價(jià)m%；方案（Ⅲ）分兩次提價(jià)，每次提價(jià)（ ）%；方案（Ⅳ）一次性提價(jià)（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價(jià)方案中，提價(jià)最多的是（ ）
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案