如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
當(dāng)休閑廣場的長為
米，寬為
米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為
平方米.
解析試題分析：先將休閑廣場的長度設(shè)為
米，并將寬度也用進行表示，并將綠化區(qū)域的面積
表示成的函數(shù)表達式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個條件.
試題解析：設(shè)休閑廣場的長為米，則寬為
米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
6分
，
8分
因為，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取等號 12分
此時取得最大值，最大值為.
答：當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
考點：矩形的面積、基本不等式
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于具有相同定義域
的函數(shù)
和
，若存在
，使得
，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為
的四組函數(shù)如下：
①
②
③ 
④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
記定義在R上的函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
．如果存在
，使得
成立，則稱
為函數(shù)
在區(qū)間
上的“中值點”．那么函數(shù)
在區(qū)間[－2，2]上“中值點”的為____ ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的圖象經(jīng)過點A(1,1)，則不等式
的解集為______.
對于
總有
≥0 成立，則
的取值集合為 ．
，若
,則
.
長度為
.已知函數(shù)
定義域為
，值域為
，則區(qū)間
在區(qū)間
上是增函數(shù)，那么
的取值范圍是__________________.
，則不等式
的解集是_____________