已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)

 

【答案】

（1）---------2分---------------5分

（2）解法一：由于直線l過(guò)圓心，-------6分所以直線與圓相交-----8分

                        弦長(zhǎng)為4---------10分

                        解法二：-----------6分

                        圓心到直線的距離，所以直線與圓相交-------------8分

    由于直線l過(guò)圓心，所以弦長(zhǎng)為4

【解析】I）利用,消去參數(shù)即可.利用極坐標(biāo)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化公式即可求得圓的極坐標(biāo)方程.

(II)要把圓和直線都化成普通方程，然后利用圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較判斷直線與圓的位置關(guān)系，d>r 相交;d=r 相切； d<r 相離.再利用求弦長(zhǎng)即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省扶余一中高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試（帶解析）卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；
(2) 求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線L的斜截式方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第六次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知圓及直線l：x-y+3=O，當(dāng)直線l被圓C截得的

   弦長(zhǎng)為時(shí)，則a=（   ）

  （A）     （B）    （C）    （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓與直線l：x+2y-4=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過(guò)E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案