Question

（本題滿分12分） 某大學(xué)電話分機(jī)號(hào)碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)。（1）求分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)的概率； （2）求分機(jī)號(hào)碼中各位上的數(shù)字有3個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的概率。

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

（1）由題意，所有不同的分機(jī)號(hào)碼的種數(shù)為.要使分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)，則需個(gè)位數(shù)是奇數(shù)共有種取法，其它三個(gè)數(shù)位有種，故總數(shù)為，所以分機(jī)號(hào)碼是奇數(shù)的概率為 ；    …5分
（2）組成的四位數(shù)字中有個(gè)位數(shù)上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，即這個(gè)4位電話號(hào)碼中只出現(xiàn)了2個(gè)數(shù)字，單獨(dú)出現(xiàn)的數(shù)字有種取法，從4個(gè)位置中取一個(gè)安排它；重復(fù)出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)字有種取法，占剩余的3個(gè)位置，故分機(jī)號(hào)碼中各位上的數(shù)字有3個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的總數(shù)為，此時(shí)概率為.…12分