（2009•朝陽區(qū)二模）已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-4x+4y+6=0上任意一點，則△ABC面積的最小值是（　�。�
分析：由題意可得AB=2
2
，要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，判斷直線和圓的位置關(guān)系是相離，求出圓心到直線的距離，點C到直線AB距離的最小值是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
解答：解：圓x2+y2-4x+4y+6=0 即 （x-2）2+（y+2）2=2，
∴圓心（2，-2），半徑是 r=
2
．
直線AB的方程為x-y+2=0，
圓心到直線AB的距離為
|2+2+2|
2
=3
2
，
直線AB和圓相離，
點C到直線AB距離的最小值是 3
2
-r=3
2
-
2
=2
2
，
△ABC的面積的最小值為 2
2
×2
2
×
1
2
=4
故選D．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和直線的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）將函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=3sin(2x+
π
3
)
y=3sin(2x+
π
3
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知A，B，C，D是平面內(nèi)不共線的四點，若存在正實數(shù)λ1，λ2，使得
DA
+λ 1
DB
+λ2
DC
=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案