Question

奇函數(shù)在[1．+∞）上增，f（1）=2，f（2）＜3，則b=________．

Answer 1

解：∵f（x）為奇函數(shù)，
故f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
又f（x）的定義域?yàn)?（顯然b≠0，否則f（x）為偶函數(shù)）
∴，即c=0
于是得 ，且 ，
∴
∴，又b∈Z
∴b=1
故答案為1
分析：求三個(gè)未知數(shù)，需要三個(gè)條件，一是定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是f（1）=2，三是f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增可解．
點(diǎn)評(píng)：此題是中檔題．本題主要考查函數(shù)利用奇偶性和函數(shù)值，單間性來求解析式，在研究單調(diào)性中分類討論的思想應(yīng)用．