點P在曲線y=x3-x+
23
上移動時，過P點切線的傾斜角的取值范圍是
 
．
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，導(dǎo)數(shù)值域就是切線斜率取值范圍，由此即可選出正確選項．
解答：解：y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π），故答案為[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)
點評：本題考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線斜率的取值范圍，正確解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶導(dǎo)數(shù)的公式及其幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在曲線y=x3-x+
23
上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在曲線y=x3-x+2上運動，則過P點的曲線的切線傾斜角的范圍是（　�。�

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