【題目】已知函數(shù)f(x)+2= ,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x2 , 若在區(qū)間(﹣1,1]內(nèi),g(x)=f(x)﹣t(x+2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(
A.(0, ]
B.(0, ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ ]

【答案】A
【解析】解:由題意得:
當(dāng)x=0時(shí),f(0)+2= =2,所以f(0)=0,
當(dāng)x∈(﹣1,0],即 ∈(0,1]時(shí),
f( )=( 2=x+1,
所以f(x)+2= = ,
所以f(x)= ﹣2,
故函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示:

若g(x)=f(x)﹣t(x+2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),
則函數(shù)f(x)的圖象與y=t(x+2)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),
故t∈(0, ],
故選:A

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