Question

某城市2001年底人口為500萬，人均住房面積為6m²，如果該城市每年人口平均增長(zhǎng)率為1%，則從2002年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m²，才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m²？（可參考的數(shù)據(jù)1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22）

Answer 1

分析：首先計(jì)算出到2020年底的總的住房面積和人口總數(shù)，根據(jù)增長(zhǎng)后的面積=增長(zhǎng)前的面積（1=增長(zhǎng)率），即可列方程求解，設(shè)從2002年起，每年平均需新增住房面積x萬m²，則使2020年底該城市人均住房面積至少為24m²，即可列方程求解．

解答：解：設(shè)從2002年起，每年平均需新增住房面積x萬m²
依題意得：到2020年底人口總數(shù)為500（1+1%）¹⁹=605（萬人）
到2020年底人均住房面積至少為6+18=24m²，
住房總面積是500×6+19x
∴

3000+19x

605

≥24，
解得：x≥606.3．
答：每年平均新增住房面積為606.3萬m²

點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)實(shí)際問題抽象函數(shù)模型的能力，并能根據(jù)模型的解決，指導(dǎo)實(shí)際生活中的決策問題，同時(shí)也考查了分析、解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了方程的思想，屬中檔題．