經(jīng)過兩直線x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交點，且和直線3x－4y＋5＝0垂直的直線方程是________．

答案：4x＋3y－6＝0
解析：

　　方法一：由得交點為(0，2)，再由兩直線垂直的條件知所求直線的斜率為，所以所求的直線為y－2＝(x－0)，即4x＋3y－6＝0．

　　方法二：設所求直線l的方程為x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，即(λ＋1)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0，由兩直線互相垂直的條件得3(λ＋1)－4(λ－2)＝0，所以λ＝11．所以直線l的方程為4x＋3y－6＝0．


提示：

可以先分別求出兩直線的交點和已知直線的斜率，用點斜式；也可以用直線系方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：022

經(jīng)過兩直線x－2y＋4＝0與x＋y－2＝0的交點，且與直線2x＋y－1＝0平行的直線方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

經(jīng)過兩直線l1:3x - 2y + 1 ＝ 0與直線l2: x - 4y + 7 ＝ 0的交點, 且與A(4,-2)、B(-1,5)距離相等的直線方程是

[　　]

A. x + y - 3 ＝ 0

B. 7x + 5y - 17 ＝ 0

C. x - y + 3 ＝ 0或 7x - 5y + 17 ＝ 0

D. x + y - 3 ＝ 0或 7x + 5y - 17 ＝ 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

經(jīng)過兩直線：3x-2y+1=0與直線：x-4y+7=0的交點，且與A(4，-2)、

B(-1，5)距離相等的直線方程是

[    ]

A．x+y-3=0　　　　　　    　B．7x+5y-17=0

C．x-y+3=0或7x-5y+17=0　　　D．x+y-3=0或7x+5y-17=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩直線x+2y+1=0和x-y+4=0的交點且與直線2x+3y+4=0垂直的直線為 …(    )

A.3x-2y+11=0                          B.3x+2y+11=0

C.3x-2y-11=0                          D.3x+2y-11=0

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