Question

已知f（x）=，當(dāng)θ∈時(shí)，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化簡(jiǎn)為（ ）
A．2sin θ
B．-2cos θ
C．-2sin θ
D．2cos θ

Answer 1

【答案】分析：θ∈時(shí)，利用二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，化簡(jiǎn)f（sin 2θ）=cosθ-sinθ，f（-sin 2θ）=-cosθ-sinθ，從而求得
f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）的解析式．
解答：解：由題意可得，當(dāng)θ∈時(shí)，f（sin 2θ）==|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ．
f（-sin 2θ）==|cosθ+sinθ|=-cosθ-sinθ．
∴f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）=cosθ-sinθ-（-cosθ-sinθ ）=2cosθ，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于中檔題．