Question

設常a＞0，(ax2+

1

x

)4展開式中x³的系數(shù)為

3

2

，a=

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，令x的指數(shù)為3求出展開式中x³的系數(shù)，列出方程求出a．

解答：解：(ax2+

1

x

)4展開式的通項Tr+1=

C

r 4

a4-rx8-2rx-

1

2

r，
令8-2r-

1

2

r=3，得r=2
由

C

2 4

a4-2=

3

2

知a=

1

2

．
故答案為

1

2

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．