Question

在y軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為________；以點(diǎn)（-2，3）為圓心且與y軸相切的圓的方程是________．

Answer 1

y=x+2．    （x+2）²+（y-3）²=4
分析：①先求出直線的斜率，進(jìn)而利用斜截式即可求出；
②先由已知條件求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出．
解答：∵直線l傾斜角為45°，∴斜率k=tan45°=1，∴直線l的方程為y=x+2，
故答案為y=x+2．
∵所求的圓是以點(diǎn)（-2，3）為圓心且與y軸相切，∴半徑r=|-2|=2．
∴圓的方程為（x+2）²+（y-3）²=4．
故答案為（x+2）²+（y-3）²=4．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線方程的四種形式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．