數(shù)學(xué)公式展開式中x4的系數(shù)為________（用數(shù)字作答）．

20
分析：轉(zhuǎn)化為排列與組合求解展開式看作5個(gè)因式，選取x2的個(gè)數(shù)與選取與常數(shù)1的個(gè)數(shù)，即可求解展開式中x4的系數(shù)．
解答：展開式看作5個(gè)因式，選取x2的個(gè)數(shù)為2時(shí)與選取常數(shù)項(xiàng)3個(gè)，以及選取3個(gè)x2與選取2個(gè)構(gòu)成x4，
可得+=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合與二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）n，其中n=6
∫
π
2
0
cosxdx，則f（x）展開式中x4的系數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x2+
1x
+1)5展開式中x4的系數(shù)為
20
20
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+
1
x
)n，其中n=5
∫
π
2
0
cosxdx，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）在（1+x-x2）（1+x2）10展開式中x4的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）3（x+1）4的展開式中x4的系數(shù)為
 
．

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