方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解是
x=3
x=3
．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知log5（2x+1）=log5（x2-2）等價于
2x+1=x2-2
2x+1＞0
x2-2＞0
，由此能求出其解集．
解答：解：∵log5（2x+1）=log5（x2-2），
∴
2x+1=x2-2
2x+1＞0
x2-2＞0
，
解得x=3．
故答案為：x=3．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)方程的解法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=ax+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數(shù)y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數(shù)；正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列說法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數(shù)y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數(shù)；正確的是 ________．

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