已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}．
（I）若a=1，求A∩B；
（II）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（I）當(dāng)a=1時(shí)，則由|x-1|＜4，即-4＜x-1＜4，解得-3＜x＜5，
由|x-2|＞3，即x-2＞3或x-2＜-3，解得x＜-1或x＞5，
∴A={x|-3＜x＜5}．B={x|x＜-1或x＞5}．
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}．
（II）由|x-a|＜4得，a-4＜x＜a+4，則A={x|a-4＜x＜a+4}，
因B={x|x＜-1或x＞5}，且A∪B=R，用數(shù)軸表示如下：

∴，解得1＜a＜3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，3）．
分析：（I）把a(bǔ)=1代入絕對(duì)值不等式|x-a|＜4求出解集，再求解|x-2|＞3的解集，再求出A∩B；
（II）先求解|x-a|＜4得出集合A，再由A∪B=R畫出數(shù)軸，由圖列出關(guān)于a的不等式，注意等號(hào)是否取到，求出a范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是集合的交集和并集的求法，考查了絕對(duì)值不等式得解法，借助于數(shù)軸求出a的范圍，注意端點(diǎn)處的值是否取到，這是易錯(cuò)的地方．
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x-5
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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