已知F是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）.
A ．          B．           C．             D．
B.

試題分析：如圖，由已知可得直線(xiàn)FB的方程為：，直線(xiàn)AC的方程為：，聯(lián)立前兩方程可得D點(diǎn)坐標(biāo)為：，因此有，又，所以有，整理得，又，所以有：即，故.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿(mǎn)足∠MF1O=
π
3
，N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b1
=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF1：AF2=3：1．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
．
①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ1+λ2的值；
②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ1+λ2否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線(xiàn)方程是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為、，雙曲線(xiàn)左頂點(diǎn)為，若，則該雙曲線(xiàn)的離心率為(    )
A．B．C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y2＝4x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
A．      B．         C．2      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案