設(shè)雙曲線4x2-y2=1的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)為E, P(x, y)為該區(qū)域內(nèi)的一動點,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:雙曲線4x2-y2=1的漸近線為,畫出可行域,再畫出目標(biāo)函數(shù),通過平移可知在處取到最小值,最小值為.

考點:本小題主要考查雙曲線的漸近線的計算和線性規(guī)劃問題的求解,考查學(xué)生畫圖、用圖的能力.

點評:解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是正確畫出可行域和目標(biāo)函數(shù),確定取得最值點的點.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線4x2-y2=t(t≠0)的兩條漸近線與直線x=
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圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個動點,則目標(biāo)函數(shù)z=
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x-y的最小值為(  )
A、-2
B、-
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C、0
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設(shè)雙曲線4x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個動點,則目標(biāo)函數(shù)z=
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x-y的最小值為
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A.-2
B.-
C.0
D.-

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設(shè)雙曲線4x2-y2=t(t≠0)的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個動點,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為( )
A.-2
B.-
C.0
D.-

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