Question

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，能被３整除的數(shù)有             　個

 

Answer 1

【答案】

228

【解析】

試題分析：一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。根據(jù)這點，分為如下幾類：

1、三位數(shù)各位上的數(shù)字是1，4，7或2，5，8這兩種情況，這樣的數(shù)有 個；

2、三位數(shù)的各位上只含0，3，6，9中的一個，其他兩位上的數(shù)則從（1，4，7）和（2，5，8）中各取1個，這樣的數(shù)有 個，但要除去0在百位上的數(shù)，有個，因而有216-18=198個；

3、三位數(shù)的各位上的數(shù)字是0，3，6，9中的3個，但要去掉0在百位上的，這樣應(yīng)有個，

綜上所述，從0到9這10個數(shù)字所構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字且能被3整除的3位數(shù)有12+198+18=228個

考點：排列和組合

點評：本題要知道結(jié)論：一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。