是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 在雙曲線上且,則的面積為 (      )

A．               B．             C．               D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可知，雙曲線方程

可知 ,那么可知

 

聯(lián)立方程組可知三角形的面積為1，選A.

考點(diǎn)：本試題考查了雙曲線的方程以及性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用定義和余弦定理，以及三角形的正弦面積公式來表示焦點(diǎn)三角形的面積，體現(xiàn)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1  (a＞0，b＞0)經(jīng)過點(diǎn)A(
3
5
5
，
4
5
5
)，其漸近線方程為y=±2x．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF1⊥AF2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
42
B、
2
C、
43
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于實(shí)軸的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值．類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的
內(nèi)角平分線
內(nèi)角平分線
的垂線，垂足為M，則OM的長為定值．

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