Question

18．齊王與田忌賽馬，每人各有三匹馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，共進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每次各派一匹馬進(jìn)行比賽，馬不能重復(fù)使用，三場(chǎng)比賽全部比完后勝利場(chǎng)次多者為勝，則田忌獲勝的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由題意知基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，再由列舉法求出田忌獲勝包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能出田忌獲勝的概率．

解答 解：由題意知基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，
田忌獲勝包含的基本事件為：
田忌的下等馬對(duì)陣齊王的上等馬，田忌的上等馬對(duì)陣齊王的中等馬，田忌的中等馬對(duì)陣齊王的下等馬，
∴田忌獲勝的概率p=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．