(14分)已知函數(shù)的定義域是∈R,Z},且,,當(dāng)時,.
(1)求證:是奇函數(shù);
(2)求在區(qū)間Z)上的解析式;
(3)是否存在正整數(shù)k,使得當(dāng)x∈時,不等式有解?證明你的結(jié)論.科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1,在相鄰兩最值點,上分別取得最大值和最小值.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題14分)
已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:
,,其中表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”
(1)若,試寫出,的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,
如果是,求出對應(yīng)的k,如果不是,請說明理由;
已知,函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省八縣(市高二下學(xué)期期末聯(lián)考(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為,且在處取得極小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函數(shù)定義域為實數(shù)集,若存在區(qū)間,使得在的值域也是,稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”.
①當(dāng)時,請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”(不必證明);
②當(dāng)時,問是否存在“保值區(qū)間”?若存在,寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明;若不存在,請說明理由.
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