把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角，若此時∠BAC=60°，則此二面角的大小是________．

90°
分析：根據(jù)平面圖形翻折前后元素的變與不變，可知∠BDC即為二面角，再在△BCD中，即可求得二面角的大小．
解答：解：如圖所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角
∴∠BDC即為二面角
設(shè) BD=CD=1，則 AB=AC=
∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC為等邊三角形
∴BC=
在△BCD中，∵BD=CD=1 且 BC=，∴∠BDC=90°
即：二面角為90°
故答案為：90°
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查面面角，解題的關(guān)鍵是確定面面角，搞清平面圖形翻折前后元素的變與不變．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當AE=EC時，試在AB上確定一點G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M為AC中點，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角C-BM-A的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最�。�

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（本小題滿分16分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y ，（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

 

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