把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角，若此時∠BAC=60°，則此二面角的大小是________．

90°
分析：根據平面圖形翻折前后元素的變與不變，可知∠BDC即為二面角，再在△BCD中，即可求得二面角的大�。�
解答：

解：如圖所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角
∴∠BDC即為二面角
設 BD=CD=1，則 AB=AC= $\text{[math]}$
∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC為等邊三角形
∴BC= $\text{[math]}$
在△BCD中，∵BD=CD=1 且 BC= $\text{[math]}$ ，∴∠BDC=90°
即：二面角為90°
故答案為：90°
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查面面角，解題的關鍵是確定面面角，搞清平面圖形翻折前后元素的變與不變．

練習冊系列答案

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