Question

6、上海世博會籌備期間，5名志愿者與2名國外友人排成一排拍照，2名國外友人相鄰但不排在兩端，不同排法數(shù)共有（　�。┓N

A、1440

B、960

C、720

D、480

Answer 1

分析：由題意知2名國外友人相鄰但不排在兩端，把兩個外國友人看做一個元素在中間的位置上排列，5名志愿者在5個位置排列，外國友人之間還有一個排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知2名國外友人相鄰但不排在兩端，
∴把兩個外國友人看做一個元素在中間的位置上排列，有C₄¹=4種結(jié)果，
5名志愿者在5個位置排列，共有A₅⁵=120，
外國友人之間還有一個排列，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有4×120A₂²=960，
故選B．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個站隊問題，這種題目一般先排列限制條件比較多的元素，再排列沒有限制條件的元素，再根據(jù)計數(shù)原理得到最終結(jié)果．