Question

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用分類加法原理、排列和古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
解答：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)課的全排列共有6！種方法．
其中滿足在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課，可分為以下三類：
第一類：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課之間的兩節(jié)課各插一門課的方法有=72種；
第二類：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課之間只插一門課的方法有=216種；
第三類：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課相鄰的方法共有=144種．
∴在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率P==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類加法原理、排列和古典概型的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．